液体中疏散粒子的絮凝与;粒子间的相互接触和碰撞有关，而它们的相互接触和碰撞由其相对运动引起。造成这种相对运动的缘故原由可以是微粒的布朗运动，也可以是爆发速率梯度的流体运动。胶体或微粒间的相互接触和碰撞方法主要有3种：a.分子扩散及重力沉降引起的碰撞，由这种碰撞引起的絮凝称为异向絮凝(perikinetic flocculation)，这种碰撞主要爆发在静止的水中;b.在水的层流状态下，由于速率梯度而爆发碰撞，由这种碰撞引起的絮凝称为同向絮凝(orthokinetic flocculation)，层流状态是爆发这种碰撞的水动力学条件;c.由水的湍流运动而爆发的碰撞，湍流可以以为是一种具有非匀称的脉动转变的速率梯度的运动，因此湍流碰撞也属于同向絮凝领域。由于湍流状态下的扩散系数为分子扩散的几千倍，以是湍流碰撞远比前两种碰撞强烈而有用。因此，絮凝剂同疏散系必需举行优异的混淆，现实应用中絮凝首先接纳湍流搅拌强化絮凝历程。但不应太过延伸强烈的搅拌时间，由于在被剪切力破损的絮体中，絮凝剂有可能在爆发自身吸附形成较为平衡的构型，并且在剪切力被除去之后也不可能再恢回复来的絮凝状态。

　　由DLVO理论的先容我们可知，胶体或微粒在碰撞时能否相互聚结天生絮凝体，这主要取决于胶体或微粒碰撞势能曲线上能垒Emax的崎岖(图2-5)。当能垒Emax大于4.12*10^-20-6.18*10^-20J时，相互间的倾轧作用能很大，胶体或微粒险些不可相互靠拢而爆发聚结，碰撞效率系数(Φ)靠近于零;当能垒Emax小于4.12*10^-20J时，Φ介于0-1之间;当能垒Emax=0时，所有的碰撞均能引起胶体或微粒间的聚结，Φ=1，此时，所有的碰撞均是有用碰撞，均导致絮凝体的爆发，这种絮凝称为快速絮凝或强混凝;当0

　　异向凝聚动力学

　　在异向絮凝中微粒的碰撞由其布朗运动造成，碰撞频率决议于微粒的热扩散运动。Smoluchowski将扩散理论用于聚沉，首先讨论了球形颗粒的聚沉速率。

　　将某一微

？醋魇蔷仓共欢，称为捕集者(j微粒)，然后盘算由布朗运动引起的其他微粒(i微粒)向捕集者运动的速率。由于i微粒被j微粒捕集而形成一个自j微粒始的辐射状浓度梯度。在迅速建设的稳态下，微粒的浓度不随时间而变，即dNi/dt=0，凭证Fick第二扩散定律：ac/at=Da2c/ax2或ac/at=a/ax(Dac/ax)

　　式中，x是扩散偏向上一定位置处的坐标;c为该处的浓度;D是扩散系数。关于球形捕集者有：dNi/dt=1/r2 d/dr(r2Di dNi/dr)

　　式中，r是脱离捕集者的辐射半径;Ni是辐射半径为r处的i微粒的浓度。凭证函数的积的微分规则： dNi/dt=Di(d2Ni/dr2+2dNi/rdr)=0

　　上式的界线条件如下：在r=Rij处(Rij=ai+bj即微粒和j微粒的半径之和)，Ni=0，就是说，在捕集者j微粒的外貌处，液体中i微粒的浓度为零。而在r=∞，则有Ni=N0，就是说，在离捕集者j微粒无限远处，Ni即是本体溶液中液体中i微粒的浓度。由此界线条件求解上式可得：Ni/N0=1-Rij/r2和dNi/dr=N0Rij/r2

　　即给出了i微粒的局部浓度和浓度梯度，它们是辐射半径的函数。微粒向捕集者扩散的速率由Fick第一定律获得：dm/dt=DA dc/dx

　　思量到扩散偏向与r的偏向相反，即x=-r，因而在r=Rij处就有：dNi/dt=Di·4πR2ij(dNi/dr)r=Rij

　　式中dm是dt时间内通过截面积A的物质质量，式中的dNi/dt是单位时间内i微粒向捕集者j微粒的碰撞次数，当r=Rij时，将式dNi/dr=N0Rij/r2代入上式就获得：dNi/dt=4πRijDiN0,i

　　由于捕集者也具有布朗运动，以是现实的扩散系数是：Dij=Di+Dj

　　当i和j可划分取值1，2，3，…，n，体现颗粒的差别巨细，设i微粒和j微粒碰撞天生k微粒(k=i+j)，则k为某一取值的微粒的天生速率为：dNk/dt=1/2 i=k-1 ∑ j=k-1 4πRij Dij NiNj-Nk ∞∑i=1 4πRikDikNi

　　此式第一项为k微粒由i微粒和j微粒碰撞而天生的速，第二项为k微粒由于同其他微粒碰撞而消逝的速率。第一项前的系数1/2是由于重复盘算的效果，由于这里对每一微粒的碰撞的计数现实为2，一次是作为i微粒，一次是作为j微粒。

　　凭证Einstein-Stokes公式 D=KT/6πμα

　　式中，K为Boltzmann常数;T为水的热力学温度;μ为水的黏度;a为微粒半径

？梢钥闯隼┥⑾凳胛⒘５陌刖禷成反比，故Rij和Dij乘积可以体现为最初的单疏散微粒(设i=1)的扩散系数Di的函数：

　　RijDij=(ai+aj)(Di+Dj)=(ai+aj)(D1 a1/ai+D1 a1/aj)=(ai+aj)(1/ai+1/aj)D1a1

　　若是i微粒和j微粒巨细相同，上式就成为：RijDij=4D1a1

　　在1

　　凭证式(2-52)盘算得出的异向絮凝半衰期很长，抵达数天甚至上百天的时间，也就是说，纵然是在完全脱稳的情形下，异向絮凝历程也是非
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　　前面的这些盘算都是假设为快速絮凝，但现实上粒子可能是部分脱稳，因而仅有一部分碰撞时有用的，这部分碰撞可用系数。来表征(a=1为快速絮凝，a